¿Qué tipo de matemáticas utilizan los pilotos? (No tengas miedo)

Los cálculos aparentemente complejos del vuelo hacen que el concepto de “matemáticas piloto” suene vagamente aterrador. Los futuros estudiantes piloto se preguntan: "¿Qué tipo de matemáticas utilizan los pilotos?" y "¿Tengo lo necesario para manejar las matemáticas piloto?"

Antes de desanimarse y abandonar la idea, sí, las matemáticas y la física son materias importantes en las que los pilotos deben ser competentes, pero a menudo no son tan complejas como podría pensar. En la mayoría de los casos, existen fórmulas que lo guiarán a través de los cálculos, así como software y dispositivos que pueden ejecutar los números por usted. Una vez que comprenda los conceptos detrás de las ecuaciones, las matemáticas en sí no serán tan desafiantes. Simplemente elija la fórmula correcta, ingrese sus números y llegue a la respuesta.

¿Listo para aprender lo que se necesita y vencer tu miedo a las matemáticas piloto? Aquí está lo que necesitas saber:

¿Qué tipo de matemáticas hacen los pilotos?

Hay varios tipos de matemáticas con los que los pilotos deben familiarizarse y poder aplicar. La aritmética básica, la geometría, la trigonometría, la interpolación y el cálculo mental son parte de ser piloto.

Aritmética básica

La aritmética básica es el primer tipo de matemáticas que aprendiste en la escuela primaria: suma, resta, multiplicación y división. Para la mayoría de nosotros, la aritmética básica es fácil y no resulta demasiado intimidante. Dado que este es el tipo de cálculo piloto que probablemente harás de forma manual o mental en ocasiones y no siempre con una calculadora, asegúrate de prestar atención a los detalles y evitar cometer errores por descuido.

Geometría

La geometría se centra en formas, tamaños y relaciones espaciales entre objetos, lo que la convierte en una rama de las matemáticas muy valiosa para la aviación. Las fórmulas prevalecen en geometría, por lo que es útil memorizar las más comunes y tener hojas de referencia o materiales de referencia para otros.

Trigonometría

La rama matemática de la trigonometría se centra en las relaciones entre los lados y los ángulos dentro de un triángulo. Una de las formas más comunes en que los pilotos aplican la trigonometría es cuando realizan correcciones del viento o cálculos de componentes del viento cruzado. La buena noticia es que los pilotos no necesitan ser expertos en trigonometría para realizar estos cálculos. Simplemente necesitan entender cómo hacer los cálculos, a menudo utilizando un E6B o una aplicación de calculadora de vuelo.

Interpolación

La interpolación es el término matemático para realizar una estimación fundamentada basada en los datos circundantes. Esta técnica utiliza habilidades aritméticas básicas y algebraicas, ya que la variable desconocida que estás resolviendo, "x", debe determinarse en función de su relación con los datos que tienes.

Cálculo mental

Aunque los pilotos usan sus calculadoras físicas y aplicaciones de calculadora para hacer gran parte del trabajo por ellos, hay ocasiones en las que debes realizar cálculos rápidos y precisos en tu cabeza. El cálculo mental es una habilidad que se aprende y que debe practicarse. Comience a mejorar sus habilidades leyendo Mental Math for Pilots .

¿Para qué necesitan los pilotos usar las matemáticas?

Los principios de vuelo, peso y equilibrio, necesidades de combustible, navegación general, planificación y seguimiento de vuelo, planificación de descenso, componentes de viento cruzado y más requieren el uso de matemáticas del piloto. Éstos son sólo algunos ejemplos del mundo real de cómo los pilotos utilizan las matemáticas de forma regular:

cálculos de peso

Los cálculos de peso utilizan las habilidades aritméticas básicas de suma y resta. Para que un avión vuele, no puede pesar más que la cantidad de sustentación que genera. Cada avión tiene un peso en vacío conocido y a este peso en vacío se debe sumar todo lo que se lleva a bordo, incluido el combustible, los pasajeros, el equipaje y la carga. El número final debe ser igual o inferior al peso máximo de despegue establecido por el fabricante del avión y enumerado en el manual de operaciones del piloto (POH).

Por ejemplo, un Cessna 180K tiene un peso en vacío de 1.650 libras y un peso máximo de despegue de 2.810 libras. Para calcular la carga útil, o la cantidad de peso que se puede añadir al avión, un piloto restará el peso en vacío del peso máximo de despegue:

Peso máximo al despegue – peso en vacío = carga útil

En nuestro ejemplo, esto equivale a: 2810 libras de peso al despegue – 1650 libras de peso vacío = 1160 libras de carga útil.

Ahora que sabemos que se puede agregar un máximo de 1,160 libras de carga útil al avión, pesaremos todo lo que suba a bordo del avión (incluidos nosotros) y restaremos esos pesos de la carga útil para asegurarnos de que todavía estamos por debajo de ese umbral máximo. .

Cálculos de combustible

Los cálculos de combustible también utilizan habilidades básicas de suma y resta. Tome el mismo Cessna 180K y supongamos que necesitamos saber cuántas libras de nuestra carga útil disponible de 1,160 libras debemos asignar para combustible. Si hacemos un promedio de consumo de combustible de 13 galones por hora y nuestro destino está a 2 horas de distancia, multiplicamos nuestro consumo por galón por la cantidad de horas que viajaremos:

Por hora de consumo de combustible x número de horas = Galones de combustible necesarios

Dado que en la aviación la carga de combustible se calcula en libras, convertiremos nuestros 26 galones en libras nuevamente usando la multiplicación y la variable conocida de cada galón de Avgas que pesa 6 libras.

Galones de combustible necesarios x peso por galón = Peso del combustible

Con base en esta ecuación tenemos:

Nuestras matemáticas piloto nos dicen que necesitaremos un mínimo de 156 libras de combustible para llegar a nuestro destino, pero aún no hemos terminado. Los requisitos de las FAR establecen que además de nuestro presupuesto mínimo de combustible, también necesitaremos agregar suficiente combustible para llegar al destino alternativo más distante del plan de vuelo, así como una reserva de 45 minutos.

Si el destino alternativo agrega 15 minutos adicionales de tiempo de vuelo, podemos usar nuestras habilidades aritméticas básicas para sumar la cantidad total de tiempo de vuelo adicional que necesitamos presupuestar.

Tiempo de vuelo adicional al destino alternativo + tiempo de reserva de combustible = Tiempo total de vuelo adicional

Para nuestro ejemplo, esto se ve así:

Sabemos que nuestro consumo de combustible es de 13 galones por hora, por lo que para una hora adicional de vuelo, necesitaremos cargar 13 galones adicionales de combustible. Nuevamente, multiplique los galones de combustible por el peso conocido por galón para calcular el peso total del combustible adicional.

Galones de combustible x peso por galón = Peso de combustible adicional

La ecuación de nuestro avión de ejemplo dice:

El último paso en nuestro cálculo de combustible es agregar el peso mínimo inicial de combustible a nuestro peso de combustible adicional para tener un peso total de la cantidad de combustible que necesitamos tomar y tener en cuenta en nuestro cálculo de peso máximo.

Peso mínimo de combustible + peso adicional de combustible = Peso total de combustible

Para nuestro avión de ejemplo tenemos: 156 libras de combustible mínimo + 78 libras de combustible extra = 234 libras totales de combustible necesarias.

Cálculos de componentes de viento cruzado.

Cuando aterriza o despega, si hay un viento perpendicular a la pista, esto se denomina viento cruzado. Un viento cruzado altera la aerodinámica de su avión y dificulta los aterrizajes y despegues. Un viento cruzado demasiado fuerte puede ser peligroso, por lo que es importante calcularlo y determinar si es seguro despegar o aterrizar en esas condiciones y con sus habilidades. Si continúa con la maniobra, también utilizará el cálculo del componente del viento cruzado para ayudar a ajustar y compensar el viento cruzado.

Los cálculos precisos de los componentes del viento cruzado se realizan mediante ecuaciones trigonométricas, por lo que necesitará su calculadora. La fórmula básica es:

Componente del viento cruzado = Velocidad del viento x coseno del ángulo entre el viento y la pista

Por supuesto, con los componentes del viento cruzado, como con muchos otros tipos de matemáticas piloto, los pilotos han desarrollado reglas generales que pueden servir como una estimación aproximada si no tienes la calculadora para hacer la ecuación precisa o si quieres verificar tu trabajo.

En este caso, los pilotos recuerdan que si el ángulo entre el viento y la pista es de 15 grados, la componente del viento cruzado es aproximadamente el 25% de la velocidad del viento. A 30 grados es el 50%, a 45 grados es el 75% y a más de 60 grados, el componente del viento cruzado es el 100% de la velocidad del viento.

Si bien reglas generales como esta no deben usarse cuando se necesita una precisión absoluta, pueden ayudar a mejorar las matemáticas del piloto y servir como verificación cruzada. Por ejemplo, si estuviera planificando su despegue y supiera que había un viento de 40 nudos en un ángulo de 30 grados con respecto a la pista, según sus reglas generales, esperaría que su calculadora le dijera que el componente del viento cruzado es de alrededor de 20 nudos. . Si la calculadora marca 18 nudos, creería que es exacto porque se acerca a la estimación de la regla general. Si por alguna razón, su componente de viento cruzado calculado fuera el doble de la estimación a 40 nudos, eso sería una señal y sabría que debe revisar sus cálculos.

Cálculos de tasa de descenso

Para que los pilotos aterricen de forma segura, deben mantener un ángulo de descenso determinado. Para hacer esto, deben calcular a qué distancia del aeropuerto deben comenzar el descenso y qué tan rápido debe ser ese descenso para mantener el ángulo de descenso adecuado y permanecer en la trayectoria de planeo.

Para entender las matemáticas de la tasa de descenso, visualice el suelo como la base de un triángulo, con una línea vertical invisible perpendicular desde el suelo hasta el avión como un lado del triángulo, y una línea diagonal desde el avión hasta el suelo como el otro lado del triángulo. el triangulo. El ángulo entre la línea diagonal y el suelo es el ángulo de descenso. Para este ejemplo, diremos que necesitamos que ese ángulo sea de 3 grados.

Ahora debemos determinar qué tan rápido debemos perder altitud para mantener ese ángulo de planeo de 3 grados a medida que nos acercamos a la pista a una velocidad determinada. Para hacer esto necesitamos usar la fórmula:

Tangente del ángulo de la trayectoria de planeo = pérdida de altitud necesaria por minuto / velocidad terrestre por minuto

Son necesarias varias conversiones de datos porque la velocidad terrestre se mide en millas náuticas por hora, mientras que queremos resolver nuestra velocidad de descenso, que se expresa en pies por minuto. Para comenzar nuestras conversiones, primero usamos la fórmula:

Velocidad terrestre en millas náuticas por hora / 60 = Velocidad terrestre en millas náuticas por minuto

Si nuestra velocidad terrestre es de 100 nudos y la dividimos por 60, obtenemos una velocidad de aproximadamente 1,66 millas náuticas por minuto. Ahora necesitamos convertir esto a pies por minuto.

Velocidad terrestre en millas náuticas por minuto x 6,080 pies por milla = Velocidad terrestre en pies por minuto

Ahora que nuestra velocidad sobre el terreno se expresa en pies por minuto, estamos listos para calcular la velocidad de descenso que necesitamos para mantenernos en la trayectoria de planeo.

Velocidad de descenso = velocidad respecto al suelo por minuto x tangente del ángulo de la trayectoria de planeo

Esto puede parecer complicado, pero normalmente, si haces la ecuación, utilizarás una calculadora. Además, dado que 3 grados es un ángulo de senda de planeo común, los pilotos han elaborado otra regla general que te acerca si no tienes una calculadora para ingresar tus ecuaciones. Simplemente tome su velocidad terrestre en nudos y multiplíquela por 5 para llegar a una velocidad de descenso aproximada de 500 pies por minuto, que está muy cerca de los 531 pies por minuto calculados con precisión que obtiene al usar la ecuación.

Comidas para llevar

Las matemáticas piloto pueden parecer intimidantes, pero lo importante que debes recordar es que si comprendes el propósito y la teoría detrás de las ecuaciones, seguir las matemáticas en sí suele resultar más fácil. Además, en muchos casos, puede simplemente usar una calculadora o aplicar una estimación empírica para llegar a una respuesta rápida y aproximada a una pregunta matemática que no requiere especificidad.

Si ser piloto es tu sueño, no dejes que las matemáticas te asusten. En su lugar, invierta algo de tiempo en aprender más sobre cómo los pilotos usan las matemáticas. Para empezar, Aviation-Press Todo explicado para el piloto profesional, 14.ª edición
es un excelente libro de referencia que contiene fórmulas simples junto con reglas generales, consejos y estrategias para el éxito matemático.